Şekil Paradoksları


Garip Bir Üçgen:

Aşağıdaki iki şekli dikkatle inceleyin.

ÜÇGENLER

Görüldüğü gibi ikinci şekil, birinci şekildeki parçaların yer değiştirmesi sonucu oluştuğuna göre neden 1 karelik fark oluştu?

Üçgenler:

Soru: Bir üçgenin içaçıları toplamı gerçekten 180º midir?

Bu sorunun cevabını vermeden önce başka bir soru soralım:
Bir avcı, bulunduğu yerden 1 kilometre güneye gidiyor. Sonra dik açı ile (90°) doğuya dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Sonra yine dik açı ile kuzeye doğru dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Avcı o noktada, başladığı yere geldiğini farkediyor. Avcının avı nedir?

Öncelikle böyle birşey mümkün olabilir mi? Tabi ki . Eğer avcı kuzey kutbunda ise olur (veya güney kutbu). Dünya yuvarlak olduğuna göre mümkündür. Şimdi de avcının izlediği yolu düşünelim: Avcı doğrusal hareket yaptığına göre katettiği yol tam bir üçgendir. Bu üçgenin açıları toplamı ise doğal olarak 180°den büyüktür.
Açıklama: İki kere dönüş yaparak 90° + 90° = 180°, bir de kutupta başlangıç ve varış arasında açısı var.

180° + x° > 180° (x° sıfırdan büyük)

Sorumuzun cevabına gelince: Demek ki dünya yüzeyinde içaçıları toplamı 180° olan bir üçgen çizilemez. Çünkü bir kağıda çizilen üçgen bile mutlaka 180°den büyüktür.(Burada x° çok çok çok küçüktür)

Bu arada avcının avı :Kutup ayısı veya kutupta yaşayan başka bir hayvan.

Tekerlek Paradoksu(Aristo'dan):

Fermat, Descartes gibi bilim adamlarının da kafasını meşgul eden bir paradoksa sıra geldi.

ARİSTO

Şekilde birbirine yapışık, ortak merkezli iki tekerlek görülüyor. Kabul edelim ki büyük tekerleğin çevresi 10 cm, küçük tekerleğin çevresi de 5 cm olsun. Tekerlekler kendi etrafında sağ tarafa doğru bir tur döndüklerinde B (b) noktasına geliyorlar. Nasıl oluyor da büyük tekerlek 10 cm gittiğinde, küçük tekerlek te 10 cm gitmiş oluyor? Halbuki o da bir tur döndü ve çevresi 5 cm?

Cevap: Aristo'ya göre, küçük tekerleğin her noktasına karşılık büyük tekerlekte bir nokta vardır. Dolayısı ile ikisi birbirine eşit olmalıdır. Ancak tabi ki işin aslı şudur:

Büyük tekerlek dönerken küçük tekerlek te kendi yolunda kayarak hareket etmektedir.

Bu Da Garip İki Dörtgen:

Aşağıdaki şekilleri de dikkatle inceleyiniz:

DÖRTGENLER

Bu şekillerde de, görüldüğü gibi bir kare dört parçaya ayrılarak bir dikdörtgen elde edilmiş. Ama bir problem var! Şekiller, aynı parçalardan oluştuğu halde alanlar neden farklı acaba?

 

Paralar:

Aşağıdaki şekilde eşit boyda iki bozuk para görülüyor. Sağdaki para(mavi) sabit kalmak üzere soldaki parayı, sağdakinin çevresinde bir tur döndürüyoruz ve başladığı noktaya getiriyoruz.
Kırmızı para, başladığı noktaya gelene kadar kendi etrafında kaç tur döner? (cevap "bir" değil)

PARALAR

Cevabı bulamadıysanız, bir ipucu: Kırmızı para, mavinin tam sağına gelene kadar zaten bir tur dönmüş olur.

 

Fizik Paradoksları:

Olbers Paradoksu

Bu paradoks, biraz da artronomi ile ilgili.

Olbers, araştırmaları neticesinde, şu fikirlere vardı:

a) Kâinatın (uzayın), başlangıcı ve sonu yoktur.
b) Kâinatın bir sınırı yoktur.
c) Kâinattaki yıldızlar, düzenli bir şekilde dağılmıştır.
d) Kâinatın büyüklüğü sabittir.
e) Diğer yıldızlardan gelen ışığı engelleyici bir faktör yoktur.

Bütün bunlara dayanarak, Olbers'e göre gece gökyüzünün çok parlak olması gerekir. Çünkü sonsuz adet ışık kaynağı yani yıldız mevcuttur. Gece, karanlık olduğuna göre yanlış olan birşeyler var. Yapılan araştırmalar, kâinatın bir başlangıcı olduğunu ispatlamıştır. Kâinatın saniyede 60 bin km. hızla genişlediği de ilmî bir gerçektir. Yıldızlardan gelen ışığı engelleyen bir faktör mevcut olsa idi, bu faktörün ısınması ve daha sonra da ışık kaynağına dönüşmesi gerekirdi. O halde gökyüzü gece parlak değilse bunun birkaç sebebi vardır:

a) Kâinatın mutlaka bir başlangıcı vardır.
b) Kâinatın büyüklüğü sabit değildir. Yani genişliyor.
c) Yıldız sayısı sınırlıdır.
d) Yıldızlar kâinatta düzenli olarak dağılmamıştır.

Aristodan:

Kabul edelim ki eşit ağırlıkta ve özellikte iki cismi belli bir yükseklikten attığımızda ikisi de aynı zamanda yere düşer. Şimdi bu iki cismi birbirine bağlayıp tekrar atalım. Aristo'ya göre bu cisimler daha hızlı düşmelidir. Çünkü artık ağırlıkların iki katı olan tek bir nesne olmuşlardır. Ya da olayı bir de şöyle düşünelim:
Ağırlıkları A ve a olan iki cisim düşünelim. Aristo'ya göre daha ağır olan A, daha hızlı düşer. Hızlarına da B ve b diyelim. Bu iki cismi birbirine bağladığımızda, A, a'yı kendine yani aşağı doğru çekecek; a da A'yı yukarı doğru çekecektir. Bu cisimler, yere B ve b arasında bir hızla yere düşmelidir. Ama Aristo der ki:

-" Cisimleri birbirine bağladığımızda ağır olandan daha ağır bir cisim elde etmiş oluruz. O halde A'dan daha hızlı düşmeliler."

Amperler:

Üç fazlı dağıtımda, 2 amper ile 2 amper, dört amper etmez. Yani üçgen bağlama motorda:

2 amp + 2 amp = 3.4641 amp olur.

 

İkizler:

Fizikte en önemli paradokslardan biride ikizler paradoksudur.

Buna göre ikiz olan kardeşlerden biri ışık hızı ile uzaya fırlatılsa ve 50 sene sonra dünyaya tekrar gelse dünyada kalan ikizin yaşı "x+50", uzaydan gelenin yaşı ise "x+50>gelen" olacaktır. Yani biri yaşlı biri genç ama bir çok bilim çevresi zamanda böyle bir yolculuğun ışık hızına dahi çıkılsa mümkün olmayacağını iddia eder. Çünkü eğer böyle olsa idi ışık sürekli geçmişe yol alır. Evrende sürekli yer değiştirmeyen ışık bütün evreni aydınlatırdı.Fakat atmosferimize çarpan mezonların 1sn lık anı, 10 dk gibi geçirdikleri ispatlanmıştır"


Renklerin Karışımı:

Renklerin karışımını iki şekilde gerçekleştirebiliriz.

a) Madde (meselâ boya) olarak,
b) Işık olarak.

Aşağıdaki ilk şekilde renkler, madde olarak karıştırılmıştır. Kesişimlerinde diğer renkler de görülmektedir. Tüm renklerin kesişiminden de "SİYAH" elde edilir.
İkinci şekilde de ışık olarak karışım yapılmıştır. Burada da tüm renklerin karışımı "BEYAZ"ı verir. (Gökkuşağında veya prizmada olduğu gibi)

renkler.GIF (3102 bytes)

Akan Su

Bir musluğu biraz açıp gözleyelim. Seri halde akan su, aşağı doğru indikçe inceliyor. Neden?

İpucu: Yerçekimi ve hız

 

Yağmur

Çok şiddetli bir yağmur yağıyor. Gideceğimiz yere ıslanmadan ulaşmak için koşmak iyi bir fikir mi, Yoksa yürümeli miyiz? Süre ve mesafe, ıslanmayı nasıl etkiler?

İpucu: Meselâ 10 metrelik bir mesafeyi ve 10 dakikalık süreyi ayrı ayrı düşünün.

 

Kimya Paradoksları:

Su ve Alkol:

İki litre su ile iki litre alkolün karışımı, 'dört' litre 'alkollü su' olmaz. Yani:

15 ° de.........2000cm³ (su) + 2000cm³ (alkol) = 3955cm³ (alkollü su)

Soru:

Bilindiği gibi "su", iki hidrojen ve bir oksijenden oluşur. Hidrojen, 'yakıcı' bir gaz; Oksijen de 'yanıcı' bir gazdır. Nasıl oluyor da ikisi bir araya geldiklerinde 'söndürücü' olabiliyorlar?

Su neden renksiz acaba?

Tüm sıvılar alttan donmaya başlar da su neden üstten dolmaya başlar?

Çay-Şeker

Çayın içinde şeker olursa mı daha çabuk soğur, olmazsa mı?

Cevap: Bir cismin hızlı soğuması için ortamla ısı farkının fazla olması gerekir. Şeker, çaya atıldığında endotermik bir reaksiyon oluşur. Çayın ısısı bir miktar düşeceği için soğuma hızı da düşecektir. Dolayısı ile şekersiz çay, daha hızlı soğur.

 
Su Anda Burdasin  : Anasayfa | Paradox | Şekil Paradoksları